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Neicyr de Almeida 
Ex-Conselheiro da 3ª e 7ª Câmaras do 1º Conselho Contribuintes.

Artigo - Federal - 2012/3146

Cálculo da Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP Pro Rata Die) aplicável na remuneração do capital próprio - Exemplos de cálculos
Neicyr de Almeida*

Até hoje a Receita Federal do Brasil (RFB) não se pronunciou, oficialmente, sobre a concepção ou a metodologia de cálculo pro rata dia da Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP), aplicável ao cálculo dos Juros sobre o Capital Próprio (JCP), dedutível na apuração do lucro real nos limites trazidos pelo art. 9º da Lei nº 9.249/95.

Valendo-se da Circular do Banco Central do Brasil (BACEN) nº 2.722/96 e das recomendações da Comissão de Valores Mobiliários (CVM), é possível inferir ser a TJLP obediente ao sistema de capitalização (cálculo exponencial).

Entretanto, assinale-se que a taxa de juros linear será sempre superior à calculada pela taxa de juros exponencial, ou seja, até o prazo em que a referida taxa é apresentada; no caso, durante o lapso de um ano. Vale dizer: se o cálculo for anual, a utilização da base exponencial nos leva a uma taxa efetiva igual à taxa anual, o que, entendemos ser o correto. Correto porque, por definição, a TJLP é uma taxa anual, assim concebida pelas nossas autoridades monetárias, reitera-se.

Portanto, só a partir do 12º mês é que a taxa exponencial - ao se transformar em juros compostos (incidência sobre ela mesma, ou seja, em cascata) - passará a experimentar os seus efeitos perversos. Como corolário, dentro do prazo em que ela é apresentada (lapso de um ano), há de se mostrar sempre aquém da taxa linear, como já assentado.

Resulta que, se adotado o método exponencial, tal evidência inibirá, por óbvio, a remessa de lucros para o exterior, ao passo que a taxa linear calculada mensal ou trimestralmente, ou mesmo antes de 1 (um) ano terá o condão de promover uma distribuição e remessa de lucros maior.

Desta forma, na falta de uma definição clara da RFB, entendemos que as taxas de juros hão de ser calculadas elevando-se à média geométrica das taxas mensais a 12 (meses), conforme recomendações do BACEN. Entretanto, tal fato não descarta a hipótese de, no exemplo a seguir, indicarmos o cálculo da taxa linear, para efeito comparativo e enriquecimento do presente trabalho, o que fazemos sob o pálio do item "II".

I - O método exponencial

A partir de 1º de outubro de 1999 a Taxa de Juros de Longo Prazo - TJLP - passou a ter período de vigência e divulgação de um trimestre-calendário e passou a ser calculada a partir dos seguintes parâmetros:

a) meta de inflação calculada "pro rata" para os doze meses seguintes ao primeiro mês de vigência da taxa, inclusive, baseada nas metas anuais fixadas pelo Conselho Monetário Nacional.

b) cálculo da rentabilidade média anual dos Títulos da Dívida Pública Externa.

c) cálculo da rentabilidade média anual dos Títulos da Dívida Pública Mobiliária Interna Federal.

A TJLP se apresenta expressa em percentuais anuais e com vigência e divulgação trimestral, estando o seu cálculo e a sua veiculação a cargo do Banco Central do Brasil (BACEN).

Construa-se a seguinte tabela com base nos percentuais divulgados trimestralmente pelo BACEN, com vigência no ano de 2011 (as explicações das respectivas colunas estão descritas abaixo):

Tabela A

PERÍODOTJLP ANUAL EM
MÚMERO
(a)
TJLP MENSAL EM NÚMERO
(b)
TJLP MENSAL EM
NÚMERO
(c)
MÉDIA ARITMÉTICA
(d)
Janeiro0,061,0048670,48671,004867
Fevereiro0,061,0048670,4867
Março0,061,0048670,4867
Abril0,061,0048670,4867
Maio0,061,0048670,4867
Junho0,061,0048670,4867
Julho0,061,0048670,4867
Agosto0,061,0048670,4867
Setembro0,061,0048670,4867
Outubro0,061,0048670,4867
Novembro0,061,0048670,4867
Dezembro0,061,0048670,4867

Observações:

1) a coluna "b" da Tabela "A" revela o fator de acumulação mensal da TJLP anual relativa aos respectivos trimestres em número, ou seja: 6% = 6/100 = 0,06. Somando-se um inteiro a esse valor centesimal, ter-se-á o montante (principal mais juros): 1+ 0,06 = 1,06. Elevando-se ao expoente 1/12, ou seja, 1 (um) representando um mês em relação aos 12 (doze) meses do ano, obter-se-á o valor de 1,004867 (arredondado).

2) A coluna "c" - que tem o mesmo peso percentual da coluna "b" - fora obtida tomando-se o valor da coluna "b" que está em número, multiplicando-a, porém, por 100.

3) Para facilitar as marchas dos cálculos, sugiro que se trabalhe com a média mensal dos fatores de acumulação. Tendo em vista que, no mesmo trimestre, os percentuais da TJLP são iguais, poder-se-á aplicar, sem quaisquer desvios, a média aritmética da seguinte forma: média aritmética: (1,004867 x 12) / 12 = 1,004867, conforme a coluna"d" da Tabela "A".

Isso posto, vamos, agora, estabelecer um modelo hipotético, porém bem próximo da realidade:

I.1 - Juros sobre o Capital Próprio e a aplicação das fórmulas na hipótese de patrimônio líquido apurado no início do período

Seja a seguinte demonstração financeira da empresa "COA" no início do ano-calendário, ou no início do primeiro trimestre do ano de 2011, conforme os modelos que serão desenvolvidos. Seja o patrimônio líquido da nossa empresa de 500 Unidades Monetárias (UM):

ContasValor
01. Patrimônio Líquido500
02. Saldos das Contas:100
02.1. Reserva de Reavaliação de Bens e Direitos70
02.2. Reserva Especial (perda ou ganho de capital por variação na percentagem de participação do contribuinte no capital social da coligada ou controlada (art. 428 RIR/99)25
02.3. Reserva de reavaliação capitalizada (parcelas não realizadas)5
03. Base de Cálculo dos Juros: (01 menos 02)400
04. Lucro Líquido do Período-Base de Pagamento ou Crédito dos Juros, após a dedução da CSLL e antes das Participações, da PIR, e da Dedução dos Referidos JCP150
05. Lucros Acumulados de períodos anteriores250

I.1.1 - A TJLP exponencial

I.1.1.1. - Regime de apuração anual

Nesse caso, a TJLP haverá de ser calculada para todo o ano de 2011. Vamos calcular a TJLP anual (acumulada) com base no valor da média aritmética, ou seja, elevando-se o valor da média aritmética a doze meses: 1,00486712.

Para essa hipótese, os Juros sobre o Capital Próprio serão de 6 % x Item 03 das demonstrações financeiras hipotéticas (base de cálculo dos juros: 01 menos 02 = 400 UM) = 24,00 UM. Aplicou-se 1,06 sobre o PL ajustado de nossa Tabela "A": (400 UM) = 424,00 UM - (400 UM) = 24,00 UM.

1.1.1.2 - Limites

É consabido que os Juros sobre Capital Próprio (JCP), tratados como despesa financeira, creditados ou pagos (ainda que capitalizados, ou seja, reinvestidos), não poderão exceder, para efeito de dedutibilidade, a 50% (cinqüenta por cento) de um dos seguintes valores:

a) do lucro líquido correspondente ao período-base de pagamento ou crédito dos juros, após a dedução da CSLL e antes das Participações, da PIR, e da Dedução dos Referidos JCP (Item 04 das demonstrações financeiras hipotéticas - Tabela "A"); e

b) do saldo de lucros acumulados de períodos anteriores (Item 05 das demonstrações financeiras hipotéticas - Tabela "A").

Isso posto, o próximo passo é o leitor verificar se a condicionante do percentual de 50% (cinqüenta por cento) do lucro líquido na data do pagamento ou crédito, ou do Lucro Acumulado dos anos anteriores permitirá a apropriação da TJLP de 24,00 UM.

a) limite imposto pelo lucro líquido conforme Tabela "A": 150 UM x 50% = 75 UM;

b) limite imposto pelo lucro acumulado conforme Tabela "A": 250 UMx 50% = 125 UM.

Observe-se que o valor apurado está aquém das condicionantes constantes de "a)" e de "b)"; logo, o valor apurado poderá ser considerado como dedutível, integralmente, a teor de despesa financeira.

I.1.2 - Regime de apuração trimestral

O cálculo do trimestre poderá ser efetuado, obedecendo à mesma metodologia empregada quando da abordagem do regime de apuração anual. Empregando-se a calculadora científica e seguindo-se a ordem em que se acham dispostos os valores e simbologia na tabela abaixo, deve-se, pois, seguir-se da esquerda para a direita. Ter-se-á: Média AritméticaClicarDigitarResultado
1,004867x^y ou xy031,01467 = 1,0147

ou o Fator de Acumulação ( FA ) será de: 1,004867 x 1,004867 x 1,004867 = 1,01467.

 
Se utilizarem a calculadora HP, clicar enter, digitar 3 e a tecla (yx). Para os mais afeitos às Planilhas Eletrônicas, acessar a função (fx); clicar na categoria da função (Matemática e Trigonométrica), e localizar o nome da função denominada POTÊNCIA na caixa de diálogo (Retorna o resultado de um número elevado a uma potência).

Para os mais afeitos às Planilhas Eletrônicas, acessar a função (fx); clicar na categoria da função (Matemática e Trigonométrica), e localizar o nome da função denominada POTÊNCIA na caixa de diálogo (Retorna o resultado de um número elevado a uma potência).

Número (Média Aritmética)PotênciaRESULTADO
1,00486731,01467 = 1,0147

A TJLP será de 1,0147 ou 1,47 %. Aplicando-se sobre o PL ajustado de 400 UM, ter-se-á a teor de JCP a verba de 5,88 Unidades Monetárias como parcela integralmente dedutível.

I.2 - Aplicação das fórmulas na hipótese de acréscimo ao patrimônio líquido no período de apuração

Sem perder de vista o que já fora demonstrado, vamos agora imaginar um aumento de capital, e suas repercussões nos dois regimes de tributação e apuração vigentes.

I.2.1 - Regime de apuração anual

As demonstrações financeiras da empresa "COA" correspondem ao período de janeiro a dezembro de 2011 (regime de apuração anual) e o aumento de capital - na verba de 5.000 UM -, tenha ocorrido em 10 de março de 2011.

Adverte-se que o aumento não se deu no primeiro dia do ano de 2011, mas sim em 10 de março de 2011. Portanto, tal fato implica calcular-se a TJLP "pro rata die". É sabido que o mês de março tem 31 (trinta e um) dias. Dessa forma, o aumento de capital haverá de ser corrigido do dia onze até o dia 31.03.2011. Vale dizer: o aumento de capital, no mês de março, terá uma correção de 21 (vinte e um) dias.

Inicialmente, para facilitar a compreensão, vamos calcular a TJLP "pro rata die", ou seja, para os vinte e um dias do mês de março. O critério deverá ser o mesmo até aqui adotado, devendo o leitor substituir nas calculadoras o expoente 12 (período anual, em número de meses) por 21/31 (vinte e um dias divididos por trinta e um dias). Para facilitar, servindo-se da calculadora do micro, apure-se o expoente, separadamente; ou seja: 21/31 = 0,6774.

Utilizando-se a calculadora científica do próprio notebook/microprocessador, e seguindo-se a ordem em que se acha desenhada na tabela abaixo, siga digitando da esquerda para a direita. Ter-se-á:

Média AritméticaClicarDigitarResultado
1,004867x^y ou xy0,67741,00329

 
Para quem usa a HP, clique enter, digite 31, as teclas (1/x) e (y) e, após, 21 e a tecla yx)

Para se calcular o coeficiente até o final do ano, o leitor deve ter em mente que, excluindo-se o mês de março de 2011, basta que se calcule a TJLP do mês de abril de 2011 até o mês de dezembro do mesmo ano; após, multiplicar o resultado pelo coeficiente "pro rata die" de 1,00329 (que é o equivalente aos vinte e um dias do mês de março, reitera-se).

Ou sejam:

Média AritméticaClicarDigitarResultado
1,004867x^y ou xy91,04466

 
Ao usuário de HP, clicar enter, digite 9 e, a seguir, (yx). Portanto, 1,00329 x 1,04466 = 1,0481. Aplicando-se sobre 5.000 UM, ter-se-á 240,50 UM a título de JCP sobre o valor relativo ao aumento de capital.

Esse valor somado ao JCP decorrente da incidência da TJLP sobre o PL ajustado (de 400 UM) do final do período anterior (dezembro de 2010) - conforme Resultado 01, subitem 1.1.1.1 - dará, como resultante, 264,50 UM (24,00 UM+ 240,50 UM) de Juros totais sobre o Capital Próprio no ano-calendário de 2011.

Observando-se o limite de dedutibilidade - estabelecido pelos L.L. e L.A. - , ter-se-á:

a) como parcela indedutível de JCP: 264,50 UM - 125,00 UM = 139,50 UM; e,

b) como parcela dedutível - a teor de despesa financeira - de JCP: 125 UM.

I.2.2 - Regime de apuração trimestral

As demonstrações financeiras da empresa "COA" correspondem ao período do primeiro trimestre de 2011 (regime de apuração trimestral) e o aumento de capital - na verba de 5.000 UM -, tenha ocorrido em 09 de abril de 2011.

Pondere-se que o aumento não se deu no primeiro dia do primeiro mês do segundo trimestre de 2011, mas sim no dia 09 (nove) do primeiro mês do segundo trimestre (abril). Portanto, tal fato implica calcular-se a TJLP "pro rata die". É sabido que o mês de abril de 2011 tem 30 (trinta) dias. Dessa forma, o aumento de capital haverá de ser corrigido com base na razão de vinte e um dias de abril em relação aos trinta dias do mês. Vale dizer: o aumento de capital, no mês de abril, terá uma correção correspondente a 21 (vinte e um) dias.

Inicialmente, para facilitar a compreensão, vamos calcular a TJLP "pro rata die", ou seja, para os vinte e dos dias do mês de abril. O critério deverá ser o mesmo até então aqui adotado, devendo o leitor substituir o expoente de 18/28 por 21/30 (vinte e um dias divididos por trinta dias). Para facilitar, utilizando-se da calculadora, calcule o expoente, separadamente. Ou seja: 21/30 = 0,7.

Ou seja: valendo-se da calculadora científica do próprio micro, e seguindo-se a ordem em que se acha desenhada na tabela abaixo, da esquerda para a direita, ter-se-á:

Média AritméticaClicarDigitarResultado
1,004867X ^ y ou xy0,71,0034044

Aplicando-se sobre 5.000 UM, ter-se-á 17,00 UM a título de JCP sobre o aumento de capital no mês de abril de 2011.

Para se calcular o coeficiente até o final do segundo trimestre, o leitor deverá ter em mente que:

a) excluindo-se o mês de abril de 2011, basta que se calcule a TJLP dos meses de maio e junho de 2011 (vide Tabela "A"); após, multiplicar o resultado "pro rata die" de 1,0034044 pelo coeficiente de 1,0097.

Ou sejam:

Média AritméticaClicarDigitarResultado
1,004867X ^ y ou xy21,0097

Portanto, 1,0034 (arredondados) x 1,0097 = 1,0131. Aplicando-se sobre 5.000 UM, ter-se-á 65,50 UM a título de JCP sobre o aumento de capital.

Esse valor somado ao JCP decorrente da incidência da TJLP sobre o PL ajustado (de 400 UM) do final do primeiro trimestre (último dia do mês do primeiro trimestre) - apurado, conforme Resultado 03, subitem 1.1.2 (considerando-se que, naquele exemplo, o primeiro trimestre tenha um PL ajustado igual ao do segundo trimestre) -, ter-se-á como resultante, 71,38 UM (5,88 UM+ 65,50 UM) de Juros totais sobre o Capital Próprio no ano-calendário de 2011.

Observando-se o limite de dedutibilidade - estabelecido pelos L.L. e L.A -, ter-se-á como integralmente dedutível o valor de 71,38 UM.

II - O método linear - A TJLP linear

II.1 - Regime de tributação anual

Retomemos o exemplo constante de "I.1.1":

Como em todos os meses do ano de 2011 tivemos uma TJLP igual, ou seja, de 0,5%, mensalmente; ou seja, muito pouco ou quase nada exigirá o seu cálculo: Como a taxa anual é de 6% (0,06), a taxa mensal média será de 0,06/12 = 0,005 ou 0,5% ao mês, conforme divulgado e comentado.

Desta forma, os Juros sobre o Capital Próprio será de 0,06 x item 3 das demonstrações financeiras hipotéticas. Vale dizer: 1,06 x 400 UM = 424 UM, o que nos leva ao resultado dos Juros s/ Capital Próprio de R$ 24,00.

Observe o leitor que não houve qualquer discrepância entre os dois métodos: exponencial e o linear. Tal resultado, como já explicado, reside no fato de a TJLP ter sido concebida para cálculo anual. Resultado divergente se obteria se adotássemos um período de tempo menor ou superior a um (1) ano.

Como o valor de 24 UM ficara aquém dos limites regidos pelas alíneas "a" e "b" do subitem "I.1.1.1", este montante referente ao JCP será integralmente dedutível.

II.2 - Regime de tributação trimestral

Vamos nos apoiar, desta feita, no exemplo formulado em "I.2.2". (o imediatamente prévio).

Como já relatado, em 2011 tivemos uma taxa igual para a TJLP em todos os meses do ano-calendário (0,5%), fato que nos remete a um cálculo até certo ponto singelo: Como a taxa anual é de 6% (0,06), a taxa mensal média será de 0,06/12 = 0,005 ou 0,5%, conforme divulgado e já comentado.

Em relação ao segundo trimestre do ano de 2011, em que consideramos que o aumento de capital ocorrera em 09 de abril de 2011, ter-se-á:

0,06 / 360 dias x 21 dias = 0,0035 ( ou 0,06 / 12 x 21/30). Este número percentual aplicado sobre 5.000 UM = 17,50 UM (maior do que o apurado pelo método exponencial, o qual assinalara 17 UM).

Os dois meses seguintes do semestre apontam para o número percentual de 0,0135 (0035 x 0,06/12 x 2) que, aplicado sobre 5.000 UM = 67,50 UM. Recuperando-se o montante assentado em "I.1.2", de 5,88 UM, superior, pois, aos 71,38 UM calcados no modelo exponencial. Como no exemplo precedente, os valores aqui erigidos - a teor de JCP - serão dedutíveis integralmente, porque abaixo dos limites impostos pela norma legal (alíneas "a" e "b" do subitem 1.1.1.1).

 
Neicyr de Almeida*

  Leia o curriculum do(a) autor(a): Neicyr de Almeida.



- Publicado em 28/02/2012



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